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Estimativas de R(t) por Estados do Brasil

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Estimativas de R(t) por Estados do Brasil

  1. Brasil
  2. Centro Oeste
  3. Nordeste
  4. Norte
  5. Sudeste
  6. Sul

Metodologia

Esta página apresenta uma estimativa do número básico de reprodução (R0, pronunciado “R Zero”). O mesmo captura, ou é proporcional ao, número de outras pessoas que um indivíduo infectado vai contagiar. Um número básico de reprodução R0 = 2 indica que uma pessoa infectada deve transmitir a doença para outras duas. Portanto, para conter uma doença é importante fazer com que R0 < 1, ou seja, na média a doença não se propaga mais entre pessoas. Uma das formas de fazer isto é o isolamento social. Se você não entra em contato com ninguém, o vírus não espalha.

Abaixo, apresento as estimativas do R(t). Pode ser lido como a estimatica do número básico de reprodução em diferentes datas (em outras palavras “R0 ao longo do tempo”). Assim, podemos ter uma noção da eficácia do isolamento social.

Os dados foram gerados pelo Brasil.IO através de um esforço coletivo de interpretação dos relatórios da secretária de saúde de cada estado. O método utilizado é o mesmo que o Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases (CMMID) faz uso [4]. Aparenta ser o estado da arte. No geral, segui a metodologia dos autores para o COVID-19, os detalhes técnicos estão abaixo.

Vídeo Aula

Para entender um pouco mais sobre o R0 fiz uma vídeo aula. A mesma está abaixo. Os primeiros minutos são suficientes.

Vídeo Aula

Notas Técnicas (detalhes um pouco mais baixo nível)

Para fazer uso do método, é necessário estimar uma distribuição de probabilidade que captura o tempo entre casos consecutivos. Isto é, a distribuição captura a probabilidade de um caso i infectar outro j em um dado intervalo de tempo x. Para o COVID-19, [3] sugere uma distribuição Lognormal, Weibull ou Gamma com média 4.7 (95% CrI: 3.7, 6.0) e desvio padrão de 2.9 (95% CrI: 1.9, 4.9) dias. Fiz uso da Gamma pois é mais simples no código. A mesma tem um AIC similar ao da Lognormal que obteve o melhor fit no paper dos autores. É importante ressaltar que outros autores sugerem o uso de outras distribuições com outros parâmetros. Por exemplo, [1] sugere uma uma Weibull com média 5 e desvio 1.9. [2] uma Normal com média 6.70 e desvio 3.32 (estranhamente, aqui a Normal pode assumir valores negativos). Nos meus poucos experimentos, é mais importante garantir que a média e desvio são consistentes, as três distribuições tem formas similares.

Sobre os Gráficos

Cada gráfico mostra a estimativa do R(t) além de um intervalo de credibilidade de 95%. De forma simples, interprete o intervalo como sendo uma faixa de incerteza onde podemos esperar o valor. Sendo o método Bayesiano, o mesmo captura a probabilidade a posteriori do R(t) nas amostras geradas.

Limitações e Cuidados

A principal limitação deste estudo é na corretude dos dados. Com poucos testes sendo feitos, é impossível afirmar os resultados atuais não devem mudar nos próximos dias. Isto é, quando novos resultados de laboratório forem aparecendo. No momento, acredito que é sensato manter a quarentena.

Além do mais, as estimativas têm uma grande variabilidade no tempo capturando efeitos como fins de semanas, capacidade de testes, diferentes cidades. Minha estimativa é que apenas quando observamos um R(t) < 1 por várias semanas é que estaremos mais seguros.

Brasil

R(t) no Brasil

Brasil

Comparativo por Estado do último valor

Comparativo

Média de Mortes nas últimas duas semanas por R(t)

Scatter

Centro Oeste

Distrito Federal

Estado do Distrito Federal

Distrito Federal

Brasília (Capital)

Distrito Federal - Brasília

Goiás

Estado de Goiás

Goiás

Goiânia (Capital)

Goiás - Goiânia.png

Mato Grosso do Sul

Estado do Mato Grosso do Sul

Mato Grosso do Sul

Campo Grande (Capital)

Mato Grosso do Sul - Campo Grande

Mato Grosso

Estado do Mato Grosso

Mato Grosso

Cuiabá (Capital)

Mato Grosso do Sul - Cuiabá

Nordeste

Alagoas

Estado de Alagoas

Alagoas

Maceió (Capital)

Alagoas - Maceió

Bahia

Estado da Bahia

Bahia

Salvador (Capital)

Bahia - Salvador

Ceará

Estado do Ceará

Ceará

Fortaleza (Capital)

Ceará - Fortaleza

Maranhão

Estado do Maranhão

Maranhão

São Luís (Capital)

Maranhão - São Luís

Paraíba

Estado da Paraíba

Paraíba

João Pessoa (Capital)

Paraíba - João Pessoa

Pernambuco

Estado de Pernambuco

Pernambuco

Recife (Capital)

Pernambuco - Recife

Piauí

Estado do Piauí

Piauí

Teresina (Capital)

Piauí - Teresina

Rio Grande do Norte

Estado do Rio Grande do Norte

Rio Grande do Norte

Natal (Capital)

Rio Grande do Norte - Natal

Sergipe

Estado de Sergipe

Sergipe

Aracaju (Capital)

Sergipe - Aracaju

Norte

Acre

Estado do Acre

Acre

Rio Branco (Capital)

Acre - Rio Branco

Amazonas

Estado do Amazonas

Amazonas

Manaus (Capital)

Amazonas - Manaus

Amapá

Estado do Amapá

Amapá

Macapá (Capital)

Amapá - Macapá

Pará

Estado do Pará

Pará

Belém (Capital)

Pará - Belém

Rondônia

Estado de Rondônia

Roraima

Capital (Porto Velho)

Roraima

Roraima

Estado de Roraima

Roraima

Boa Vista (Capital)

Roraima

Tocantins

Estado de Tocantins

Tocantins

Palmas (Capital)

Tocantins - Palmas

Sudeste

Espirito Santo

Estado do Espirito Santo

Espirito Santo

Vitória (Capital)

Espirito Santo - Vitória

Minas Gerais

Estado de Minas Gerais

Minas Gerais

Belo Horizonte (Capital)

Minas Gerais - Belo Horizonte

Rio de Janeiro

Estado do Rio de Janeiro

Rio de Janeiro

Rio de Janeiro (Capital)

Rio de Janeiro - Rio de Janeiro

São Paulo

Estado de São Paulo

São Paulo

São Paulo (Capital)

São Paulo

Sul

Paraná

Estado do Paraná

Paraná

Curitiba (Capital)

Paraná - Curitiba

Rio Grande do Sul

Estado do Rio Grande do Sul

Rio Grande do Sul

Porto Alegre (Capital)

Rio Grande do Sul - Porto Alegre

Santa Catarina

Estado de Santa Catarina

Santa Catarina

Florianópolis (Capital)

Santa Catarina - Florianópolis

Refs

  1. Ferretti L, Wymant C, Kendall M et al. Quantifying dynamics of SARS-CoV-2 transmission suggests that epidemic control and avoidance is feasible through instantaneous digital contact tracing. Online First: 2020. doi:https://doi.org/10.1101/2020.03.08.20032946
  2. Ma S, Zhang J, Zeng M, et al. Epidemiological parameters of coronavirus disease 2019: a pooled analysis of publicly reported individual data of 1155 cases from seven countries. Online First: 2020. doi:https://doi.org/doi.org/10.1101/2020.03.21.20040329
  3. Nishiura H, Linton NM, Akhmetzhanov AR. Serial interval of novel coronavirus (2019-nCoV) infections. medRxiv Published Online First: 2020. doi:https://doi.org/10.1101/2020.02.03.20019497
  4. Thompson R, Stockwin J, Gaalen R van et al. Improved inference of time-varying reproduction numbers during infectious disease outbreaks. Epidemics 2019;29:100356. doi:https://doi.org/10.1016/j.epidem.2019.100356